readx();計僑心中無數頭羊駝駝飛奔而過,居然被無恤算出來了!
還算對了!
“這麼快?
”
“怎麼可能這麼快!
”
他連忙想再去細看趙無恤演算的那些奇異符号和豎式,卻見趙無恤腳一動,将它們統統抹去!
計僑心疼得直捂肚子,他感覺自己已經接近了一種前所未有的算法技巧,一旦學得,将開啟數科新的時代!
也許,古算經中所記述的,“夫天可不階而升,地不可得尺寸而度”的經天緯地之術,就不再會是傳說!
他立刻換上了笑臉讨好道:“小君子不要胡鬧,快将這算法說與我聽聽。
”
趙無恤卻偏要為難他一下:“先生已經考校過小子了,不知道小子能不能考校考校先生?
”
“這個……”
“若是先生能答上小子的題目,小子定将這新穎算法拱手獻上,毫不保留。
”
計僑對籌算之術引以為傲,放眼晉國沒有多少敵手,少有算題能将他難住,于是他今天脾氣也上來了,稀裡糊塗地就答應了趙無恤的挑戰。
趙無恤在沙盤上畫了個圓,口中道:“圓,一中同長也,這圓的直徑長一尺,周長未知,先生能求得此圓的精确面積是多少麼?
”
計僑看罷,氣呼呼地回答:“算經有載,周三徑一,周長是直徑的三倍,而半周半徑相乘得積步,如此簡單的問題,小君子是在小觑我麼?
”
趙無恤摸了摸無須的下巴嘿嘿笑道:“先生啊先生,枉你被稱為趙氏算學第一,你覺得所謂周三徑一真的準确麼?
”
計僑心中突突直跳,看趙無恤的眼神頓時就不一樣了,周三徑一是此時計算圓面積的普遍算法,實際上卻有很大偏差,這也是困擾諸多算學專家和制車輪、陶輪工匠的大難題。
但其中的奧妙,也隻有他這種數科大神能得窺一二。
用“周三徑一”計算出來的圓周長,實際上不是圓的周長而是圓内接正六邊形的周長,其數值要比實際的圓周長小得多。
但那個神秘的比例到底如何求得,這是自從計僑八歲學數科以來,一直苦思不得其解的問題。
“請小君子教我!
”對于計僑來說,什麼師道尊嚴,都沒有追求數科真理重要,他隻差跪地稽首了!
趙無恤也不再難為他,繼續在地上點點畫畫:“先生請看,如果我們可以在圓内接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上,再繼續等分,把每段弧再分割為二,做出一個圓内接正十二邊形,這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎?
”
“所以,如果把圓周分割得細,誤差就越少,其内接正多邊形的周長就越是接近圓周。
如此不斷地分割下去,一直到圓周無法再分割為止,它的周長就與圓周幾乎完全一緻了!
”
計僑如同一個小學蒙童般,聽得如癡如醉,不住地點頭,心中直歎趙無恤才是真正的算學天才,竟然能想到如此巧妙的方法。
可恨自己剛才還想用那道“簡單”的題難住他,還想指點他……真是,真是羞愧難當啊,計僑隻想找個地縫鑽進去。
趙無恤展示的,其實就是割圓術,後世初中生都會的東西……但在此時,這個理論還得經過七百多年的發展,到魏晉時期才會被劉徵、祖沖之等人發現。
歐洲人則要早一些,大科學家阿基米德在兩百年後得出了相近的結果,但要精确到小數點後六位數,就得等到十六、十七世紀了。
所以,計僑這位春秋數學家要能知道,那才有鬼。
放出了這個跨時代的理論後,趙無恤拍拍手就跑了。
驗證的事情,交給計僑去做吧,就讓他慢慢割圓割上個三四千邊形,無恤才不會那麼簡單就告訴他,圓周率其實是3.1415926……